第十一周作业¶

数据库设计理论

依赖
完全函数依赖
部分函数依赖
范式 5NF <4NF <BCNF <3NF <2NF <1NF

部分依赖 -> 传递依赖

非主属性 -> 主属性

第四范式 (4NF)：消灭“多值依赖”（拒绝两个毫不相干的独立集合硬凑在一张表里）

第五范式 (5NF)：消灭“连接依赖”（也叫完美分解范式 / PJ/NF）

判断所有候选码
区分主属性与非主属性

主属性是A B ， D由A部分依赖 1NF
主属性 A 存在 C 由A 传递依赖 2NF
主属性 ABC C不属于超码只有 AB AC ABC是超码 3NF

概念简答¶

数据依赖对关系模式有什么影响?

在一个关系模式中存在某些数据依赖导致更新异常具体为以下四种

插入异常
删除异常
数据冗余
修改复杂

下面的结论哪些是正确的，哪些是错误的?对于错误的结论给出一个反例进行说明。

(1)任何一个二目关系都属于3NF.

(2)任何一个二目关系都属于BCNF.

(3)任何一个二目关系都属于4NF.

二目关系一共只有两个属性，根本无法形成那些破坏高级范式的“复杂依赖关系” 因此 3NF BCNF 4NF完全满足

指出下列关系模式是第⼏范式?并说明理由。 (1)R(X,Y,Z)，F={XY→Z} (2)R(X,Y,Z)，F={Y→Z, XZ→Y} (3)R(X,Y,Z)，F={Y→Z, Y→ZX, X→YZ} (4)R(X,Y,Z)，F={X→Y, X→Z} (5)R(W,X,Y,Z)，F={X→Z, WX→Y}

主属性 X Y 不存在部分依赖不存在传递依赖主属性不存在对于超码的依赖
候选码为 XY XZ 主属性为 XYZ 而主属性是 Z 依赖于 Y 而Y不是超码因此是 BCNF
候选码为 X, Y 主属性是 XY 非主属性Z对于 X Y没有部分依赖并且 Y -> X X -> Y 均成立也不会影响2NF的传递依赖 XY都不由Z依赖不影响3NF 为BCNF
候选码是X 主属性也是X 不存在非主属性对于码的部分依赖也不存在传递依赖也不存在主属性对于非超码的函数依赖是BCNF
候选码 X W 非主属性 Y Z 存在Z对X的部分依赖 1NF

综合分析¶

设有⼀关系 R(S#,C#,G,TN,D)，其属性的含义为: S#—学号，C#—课程，G—成绩， TN—任课教师，D—教师所在的系

这些数据有以下语义: 学号和课程号分别与其代表的学生和课程⼀⼀对应;⼀个学⽣所修的每门课程都有⼀个成绩;每门课程只有⼀位任课教师，但每位教师可以有多门课程;教师中没有重名，每个教师只属于⼀个系 (1)试根据上述语义确定函数的依赖集 (2)关系 R 为第⼏范式?并举例说明在进⾏增、删操作时的异常现象。 (3)试把 R 分解成 3NF 模式集，并说明理由

(S#,C#) -> G

C# -> TN

TN -> D

\(F = \{ (S\#, C\#) \rightarrow G, \quad C\# \rightarrow TN, \quad TN \rightarrow D \}\)

候选键 S# C# 也是主属性非主属性是D TN

D只对C# 部分依赖是1NF

插入异常： 新建一个系 D 与老师TN 但是没有S# 和 C# 无法插入新老师和系
删除异常： 假设选修某个C#的学生全部退课那么有关TN ~ D的关系都失去了

拆分 \(SC(S\#, C\#, G)\) \(CTD(C\#, TN, D)\)

但是此时存在传递依赖再

\(CT(C\#, TN)\) \(TD(TN, D)\) 即可

设由关系模式R,其中: U={A,B,C,D,E}, F={A→D,E→D,D→B,BC→D,DC →A} (1)求出R的所有的候选键。 (2)判断ρ={AB,AE,CE,BCD,AC}是否为无损连接分解

候选键 E C 存在 A -> D D -> A 主属性 CE

子模式	A	B	C	D	E
\(R_1(AB)\)	\(a_1\)	\(a_2\)	\(b_{13}\)	\(b_{14}\)	\(b_{15}\)
\(R_2(AE)\)	\(a_1\)	\(b_{22}\)	\(b_{23}\)	\(b_{24}\)	\(a_5\)
\(R_3(CE)\)	\(b_{31}\)	\(b_{32}\)	\(a_3\)	\(b_{34}\)	\(a_5\)
\(R_4(BCD)\)	\(b_{41}\)	\(a_2\)	\(a_3\)	\(a_4\)	\(b_{45}\)
\(R_5(AC)\)	\(a_1\)	\(b_{52}\)	\(a_3\)	\(b_{54}\)	\(b_{55}\)

运用 \(A \rightarrow D\)（A相同的，D也必须相同）：

\(R_1, R_2, R_5\) 的 \(A\) 都是 \(a_1\)。将它们的 \(D\) 统一修改为 \(b_{14}\)。

运用 \(E \rightarrow D\)（E相同的，D也必须相同）：

\(R_2, R_3\) 的 \(E\) 都是 \(a_5\)。此时 \(R_2\) 的 \(D\) 是 \(b_{14}\)，所以把 \(R_3\) 的 \(D\) 也改为 \(b_{14}\)。

运用 \(D \rightarrow B\)（D相同的，B也必须相同）：

此时 \(R_1, R_2, R_3, R_5\) 的 \(D\) 全都是 \(b_{14}\)。因为 \(R_1\) 的 \(B\) 列是正确符号 \(a_2\)，所以把这四行的 \(B\) 全部改成 \(a_2\)。

运用 \(BC \rightarrow D\)（B和C相同的，D也必须相同）：

\(R_3, R_4, R_5\) 的 \(B\) 都是 \(a_2\)，\(C\) 都是 \(a_3\)。它们的 \(D\) 列分别是 \(b_{14}, a_4, b_{14}\)。遇到正确符号 \(a_4\) 优先，因此把整张表里的所有 \(b_{14}\) 全面升级为 \(a_4\)。

运用 \(DC \rightarrow A\)（D和C相同的，A也必须相同）：

经过上一轮，\(R_3, R_4, R_5\) 的 \(D\) 是 \(a_4\)，\(C\) 是 \(a_3\)。看这三行的 \(A\) 列，发现 \(R_5\) 是正确符号 \(a_1\)。于是将 \(R_3\) 和 \(R_4\) 的 \(A\) 列也改为 \(a_1\)。

子模式	A	B	C	D	E
\(R_1(AB)\)	\(a_1\)	\(a_2\)	\(b_{13}\)	\(a_4\)	\(b_{15}\)
\(R_2(AE)\)	\(a_1\)	\(a_2\)	\(b_{23}\)	\(a_4\)	\(a_5\)
\(R_3(CE)\)	\(a_1\)	\(a_2\)	\(a_3\)	\(a_4\)	\(a_5\)
\(R_4(BCD)\)	\(a_1\)	\(a_2\)	\(a_3\)	\(a_4\)	\(b_{45}\)
\(R_5(AC)\)	\(a_1\)	\(a_2\)	\(a_3\)	\(a_4\)	\(b_{55}\)

CE列存在全正确的情况为无损连接分解